OpenAI “ming yillik masalalar”dan birini yechganini e’lon qildi. Ikki matematik olim ularning natijalaridan foydalanilganini taxmin qilyapti

OpenAI “ming yillik masalalar”dan birini hal qilganini ma’lum qildi. Ikki matematik olim esa ularning natijalaridan foydalanilgan bo‘lishi mumkinligini taxmin qilmoqda

Sentabrning birinchi haftasida OpenAI o‘zining sun’iy intellekt agentlari kompaniyaning hali ommaga chiqarilmagan ichki modeli yordamida “ming yillik masalalar” deb ataladigan yetti matematik muammodan biri — Nave-Stoks tenglamalari haqidagi masalani yechganini e’lon qildi.

Bu bayonotdan bir necha soat oldin esa ayni yo‘nalishda ishlayotgan ikki matematik olimdan biri — Tristan Bakmaster — kompaniyani ularning natijalaridan foydalanganlikda va unga bosim o‘tkazganlikda ayblab, ijtimoiy tarmoqda murojaat bilan chiqqan edi. Har ikki tomon voqeani o‘z talqinida bayon qilmoqda. Natijada bu holat matematika olamida qizg‘in munozaralarga sabab bo‘lib, axloqiy bahsga aylandi.

Muammo shundaki, bu tenglamalar uchun uch o‘lchovli fazoda (3D holatda) umumiy va silliq yechim bor-yo‘qligi matematik jihatdan 90 yildan beri ochiq savol bo‘lib qolmoqda.

Savol shunday qo‘yiladi: agar uch o‘lchovli fazoda oqim mutlaqo silliq va tinch holatdan boshlansa, tenglama uning keyingi harakatini har doim to‘g‘ri va uzluksiz tasvirlay oladimi? Yoki biror lahzada oqim cheksiz tezlikka sakrab chiqishi mumkinmi? Agar ikkinchisi yuz bersa, matematiklar buni “yechimning buzilishi” deb ataydi — ya’ni tenglama o‘sha paytdan boshlab hech narsani tasvirlamay qo‘yadi.

Masalaning yechimi muhandislikda, turbulentlik muammolarida, tibbiyotda va boshqa sohalarda ijobiy siljishlarga olib kelishi mumkin. Eng muhimi esa, matematiklarga ko‘ra, yechimning o‘zidan ko‘ra unga olib boradigan yo‘l, masalani hal qilish jarayonida fanga kirib keladigan tushunchalar ko‘proq qiymatga ega.

OpenAI talqiniga ko‘ra, 1-sentabr kuni kompaniyaga yetti “ming yillik masala”dan ikkitasining yechimi topilgan bo‘lishi mumkinligi haqidagi mish-mishlar yetib kelgan. Shundan so‘ng kompaniya yangi ishlab chiqilgan, ommaviy foydalanish uchun hali taqdim etilmagan ichki modelni ro‘yxatdagi barcha yechilmagan matematik muammolarda sinab ko‘rishga qaror qilgan.

Qayd etish joizki, kompaniya “ming yillik masalalar”ga ushbu masalalardan birini aynan asosiy raqobatchisi Anthropic yechgan bo‘lishi mumkinligi haqida xabar topgach “qiziqib qolgani” borasida ham taxminlar mavjud.

Kompaniya SI agentlaridan iborat bir nechta turli hajmdagi guruhlar tuzib, ularga internetning keshlangan versiyasidan foydalanish, shuningdek, kodni ishga tushirish va guruh ichida muloqot qilish imkonini bergan. “Ming yillik masalalar”dan tashqari, SI agentlarga ular bilan bog‘liq bir nechta sodda masalalar ham berilgan. Jumladan, Eyler tenglamalari yechimlarining regulyarligi muammosi — bu Nave-Stoks tenglamalariga o‘xshash tenglamalar bo‘lib, faqat ular muhitning qovushqoqligini hisobga olmaydi, shu sababli ular bilan ishlash ancha oson. 100 ta agentdan iborat guruh uni 50 soat ichida yechishga muvaffaq bo‘lgan.

Yechim bilan tanishgach, tadqiqotchilar keyingi ishlar uchun Nave-Stoks masalasi eng istiqbolli deb hisoblashgan. Shundan so‘ng qariyb o‘n ming agentdan iborat guruh asosiy yo‘nalishga — Nave-Stoks masalasiga yo‘naltirilgan va 5-sentabr kuni taxminan 88 soat ichida yechim topilgan. Natijalarni Lean teoremalarini interaktiv isbotlash tizimida rasmiylashtirish va tekshirish uchun yana 17 soat kerak bo‘lgan. Bu vazifa yaqinda chiqarilgan GPT-6 Astra modeliga yuklatilgan. Faqat Nave-Stoks masalasining o‘ziga, kompaniya bayonotiga ko‘ra, 2,7 million xabar almashinuvi va 130 milliardga yaqin token sarflangan.

O‘z bayonotining oxirida OpenAI kompaniyani tadqiqot boshlashga undagan mish-mishlar Nyu-York universiteti matematika professori Tristan Bakmaster va Anthropic kompaniyasida ishlaydigan matematik Levent Alpyogening ishi bilan bog‘liqligini ta’kidladi. Matnda aytilishicha, 6-sentabr kuni Lean tizimidagi natijalarni tekshirish ishlari yakunlangach, OpenAI vakillari ishlarni bir vaqtda e’lon qilishni taklif etib, olimlar bilan bog‘langan.

Kompaniya Eyler masalasini yechishda olimlarning ustuvorligini tan olishini ikki bor ta’kidladi, shuningdek, “Ming yillik mukofoti”ga da’vogarlik qilmasligini bildirdi. Bundan tashqari, OpenAI tadqiqotchilarning o‘zi ham, ularning SI agentlari ham Bakmaster va Alpyogening ishidan foydalanish huquqiga ega bo‘lmaganini va hech qanday aniq foydalanuvchi ma’lumotlaridan foydalanmaganini aytmoqda.

Shu bilan birga, kompaniya bayonotida OpenAI modellaridan foydalanish jarayonida olingan Bakmaster va Alpyogening shaxssizlantirilgan ma’lumotlari ularning ish natijalarini yaxshilashga hissa qo‘shgan bo‘lishi mumkinligi ham qayd etilgan.

“Biz ularning ishlari ommaga e’lon qilinmaguniga qadar hech qanday tarzda ularga kirish imkoniga ega emas edik, xususan, bu masalani yechish uchun hech qanday aniq foydalanuvchi ma’lumotlaridan foydalanilmagan. Bu ehtimoldan yiroq bo‘lsa-da, ularning mahsulotlarimizdan foydalanishi natijasida olingan shaxssizlantirilgan ma’lumotlar modellarimizni yaxshilashga yordam berganini istisno qila olmaymiz. Biroq, bizning isbotlarimiz sezilarli darajada farq qiladi va hatto Eyler holatida aniq isbotlangan natijalar ham bir-biridan farq qiladi”, — deydi kompaniya.

Olimlar “ming yillik masalalar”dan birini yechgani haqidagi mish-mishlar sentabr boshlarida tarqala boshlagan. 3-sentabr kuni Levent Alpyoge bu ma’lumot OpenAI kompaniyasiga yetib borganidan xabar topgan va Bakmaster ularga o‘zi xat yozib, mish-mishlarni tasdiqlashga qaror qilgan.

O‘sha kuni OpenAI vakillari unga javob qaytarib, tafsilotlar bilan o‘rtoqlashishni taklif qilishgan va tadqiqot uchun qo‘shimcha hisoblash quvvatlarini taqdim etishga tayyor ekanliklarini bildirgan. Olim buni keyingi hafta muhokama qilishni taklif qilgan, biroq 4-sentabrdayoq kompaniya xodimlari uchrashuv belgilashni so‘rashgan. Rad javobini olgach, 6-sentabr kuni ular iltimosni yana takrorlashgan. Tez orada bunday qat’iyatning sababi ma’lum bo‘lgan — OpenAI o‘zining ichki modeli Nave-Stoks masalasi uchun isbot yaratganini ma’lum qilgan.

Olimning tasdiqlashicha, unga tegishli prompt ko‘rsatilgan, biroq uni SI tizimiga birinchi marta qachon yuborishganini uzoq vaqt aytishni istashmagan. Uning so‘zlariga ko‘ra, Codex olimlar sessiyalarida o‘qitilganmi, degan to‘g‘ridan-to‘g‘ri savolga OpenAI vakillari javob bermagan.

“Ming yillik masalalar” yechimi uchun mukofot va’da qilgan Kley matematika instituti yechimni baholashga shoshilmayapti. Shunga qaramay, 11-sentabr kuni institut muammo “hal qilingan ko‘rinadi” mazmunida bayonot e’lon qildi va masalaning saytdagi maqomini “yechilmagan”dan (“unsolved”) “faol”ga (“solved”) o‘zgartirdi — biroq bu mukofot berilishi yoki isbot tasdiqlanganini anglatmaydi.

Yetti masaladan hozirgacha faqat bittasi — Puankare gipotezasi — rasman yechilgan deb tan olingan.

Qolaversa, 166 betlik isbotni hozircha hech kim mustaqil tekshirib ko‘rmagan.