Yangi kelganlar. Matematik Valdo Arriagada Toshkentning kontrastlari, vaqtga boʻlgan muhabbat va nima uchun matematika sanʼat ekanligi haqida

**Kelgindilar. Matematik Valdo Arriagada Toshkentning kontrastlari, vaqtga boʻlgan qiziqishi va nima uchun matematika sanʼat ekanligi haqida**

Ushbu turkum suhbatlar Oʻzbekistonni oʻz uyiga aylantirgan xorijliklar bilan uchrashganda tabiiy ravishda paydo boʻladigan oddiy qiziqishdan boshlandi. Bu suhbatlar orqali biz ularning nima uchun kelganlari va qolganlarini, mamlakatning nimasini qadrlashlarini, oʻzbekistonliklardan nimalarni oʻrganishlarini va qanday oʻzgarishlarni koʻrishni xohlashlarini bilishni maqsad qilganmiz.

Men Chili poytaxti Santyagoda tugʻilganman. Oʻsha yerda ulgʻaydim va boshlangʻich maktabda oʻqidim. Rostini aytsam, oʻrta maktabdan keyin keyinchalik nima qilishni xohlayotganim haqida aniq tasavvurga ega emas edim. Oxir-oqibat Chili universitetining Tibbiyot fakultetida tibbiy texnologiyalar dasturiga oʻqishga kirdim. U yerda bir yarim yil oʻqidim, lekin bu juda azobli edi, chunki menda tibbiyot fanlariga umuman qiziqish yoʻq edi.

Keyin, matematik analiz darslaridan birida maʼruzachi limit tushunchasini tushuntirdi. Men bundan hayratda qoldim.

Miyamda toʻsatdan nimadir oʻz oʻrniga tushdi va men matematika aynan men shugʻullanishni xohlagan soha ekanligini angladim.

Oʻshanda men tibbiyot dasturini tashlab ketishga qaror qildim. Keyingi qabul mavsumida Chili universitetining Fizika va matematika fanlari fakultetidagi (Janubiy Amerikadagi eng nufuzli muassasalardan biri) Fuqarolik matematika muhandisligi dasturiga kirdim. U yerda ham bakalavr, ham magistrlik darajasini oldim.

Oʻsha yillarda men muhandislikdan koʻra koʻproq matematikaga qiziqishimni tushundim.

Umumiy fikrga koʻra, muhandislikda yaxshiroq ish imkoniyatlari va yuqori maosh bor edi, lekin bularning hech biri men uchun ahamiyatli emas edi.

Matematikaga — yoki umuman biror narsaga — kuchli ishtiyoqim borligiga amin emasman. Shunchaki, bu men chindan ham qiziqadigan yagona soha boʻlishi mumkin.

Magistrlik dissertatsiyam sof matematika, xususan, solenoidlarning topologik xususiyatlariga bagʻishlangan edi. Buni tushuntirish qiyin, lekin tasavvur qilishingiz mumkin. Oyoq kiyim bogʻichini oling va uning oʻrtadagi uchdan bir qismini olib tashlang. Sizda ikkita kichikroq boʻlak qoladi. Ularning har biri bilan xuddi shunday yoʻl tuting va buni cheksiz marta takrorlang. Oxirida siz chang zarralari qatoriga oʻxshash nuqtalar toʻplamini olasiz. Bu Kantor toʻplami deb ataladi. Agar siz aylanalar toʻplamini olib, ularni ushbu Kantor tuzilmasidan foydalangan holda bir-birining ichiga joylashtirsangiz, natija solenoid deb ataladi. Bu bilan nima qilish mumkin? Masalan, orbitalarning bir-biri atrofida aylanish sonini turli yoʻllar bilan oʻlchash mumkin.

Bu zerikarli tuyulishi mumkin, lekin haqiqiy biluvchi uchun bu, rostini aytsam, goʻzal mavzu.

Oilamning baʼzi aʼzolari uzoq vaqtdan beri Kanadada yashab kelishardi, shuning uchun magistrlik darajasini tugatgandan soʻng men u yerga koʻchib oʻtdim. Toronto universitetida topolog Boris Xesin rahbarligida doktoranturani (PhD) boshladim. Lekin menga shahar yoqmadi. U juda katta, bezovta va haddan tashqari nam edi. Bundan tashqari, yashashga joyim yoʻq edi va dastlabki bir necha kun davomida kabinetda uxlashga majbur boʻldim.

Bir kuni kafeteriyda notanish odamlar menga yaqinlashib, toʻsatdan shunday deyishdi: «Torontoda qattiqqoʻl boʻlishing kerak; oʻzingni himoya qila olishing kerak».

Oʻshanda men bu shahar men uchun emasligini angladim. Shuning uchun Monrealga koʻchib oʻtdim va u yerda Monreal universitetida doktoranturani tamomladim. Dissertatsiyam Kompleks dinamika va differentsial tenglamalar mavzusida edi.

PhD darajasini himoya qilgandan soʻng, Kalgari universitetida postdoktoranturada tadqiqot olib bordim. 2013 yilda menga Bagama orollari universitetida uch yillik taklif etilgan professor lavozimi taklif qilindi. Ushbu muddat tugashidan oldin Xalifa universiteti meni Abu-Dabidagi fakultetga assistent-professor sifatida qoʻshilishga taklif qildi. Xitoydagi universitetga koʻchib oʻtishdan oldin u yerda yetti-sakkiz yil qoldim.

Xitoydagi hayot men uchun oson boʻlmadi. Masalan, taomlar shunchalik achchiq va notanish ediki, koʻchada ovqatlanish qiyinlashdi. Men bir kosa lagʻmon buyurtma qilardim, yeyishni boshlardim va toʻsatdan menga qarab turgan kutilmagan narsani topib olardim: kichkina suyak, oyoq yoki hatto tumshuq. Iqlim ham juda nam edi, deyarli butun yil davomida haftada toʻrt kun yomgʻir yogʻardi. Mahalliy hayvonlar ham oʻz sovgʻalarini taqdim etardi. Bir safar yugurib ketayotib, togʻning baland joyiga chiqdim va tashlandiq buddaviylar ibodatxonasini topdim — va toʻsatdan menga toʻgʻri qarab turgan silovsinni koʻrdim. Dahshatga tushib, orqamga qaytdim va ketdim.

Xitoyda boʻlganimda, Yangi Oʻzbekiston universitetining ish eʼloni boʻlgan axborot byulletenini oldim.

Bundan koʻp oʻtmay, koʻp sayohat qilgan bir doʻstim Markaziy Osiyoga tashrif buyurgan edi. Uning aytishicha, Toshkent anʼana va zamonaviylik oʻrtasidagi kontrast tufayli unda eng katta taassurot qoldirgan.

Yaqin atrofdagi changʻi uchish uchun qulay boʻlgan togʻlar qoʻshimcha afzallik edi. Mamlakat haqida hech boʻlmaganda biroz tasavvurga ega boʻlish uchun YouTube'da bir nechta sayohat vloglarini tomosha qilishga qaror qildim. Universitet taklifini qabul qildim.

Mening fikrimcha, sof matematika — bu sanʼat; shuning uchun matematik olimdan koʻra koʻproq sanʼatkordir.

Gʻoya oʻylab topish, uni rivojlantirish va isbotlash koʻpincha juda qiyin va talabchan jarayon, ammo bu gʻoya oxir-oqibat notoʻgʻri boʻlib chiqishi mumkinligini bilsangiz ham, chuqur qoniqish bagʻishlaydi.

Soʻnggi oʻn yil ichida men 30 ga yaqin ilmiy maqola chop etdim. Koʻpincha sizga faqat qogʻoz, ruchka va fikr almashish uchun toʻgʻri odamlar kerak boʻladi. Ulardan biri mening hamkasbim va yaqin doʻstim Xorxe Uentutripay boʻlib, u Chili Patagoniyasining goʻzal goʻshasida yashaydi va Chili Janubiy universiteti (Universidad Austral de Chile) xodimi hisoblanadi. Biz bir-birimizdan uzoqda boʻlsak ham, doimo aloqadamiz va tadqiqotlar almashib turamiz. Toshkentdagi hamkasblarim ham menga juda katta yordam berishmoqda.

Foto: Yevgeniy Sorochin / Gazeta

Sof matematikaning yana bir afzalligi shundaki, u katta moliyalashtirishni talab qilmaydi. Chilida bir necha yil oldin Ilmiy va texnologik tadqiqotlar milliy komissiyasi (CONICYT) orqali moliyaviy mablagʻ olgan edim. Kanadada NSERC, Tabiiy fanlar va muhandislik tadqiqotlari kengashidan grantlar oldim. Bu yerda, Oʻzbekistonda ham talabalarim turli dasturlar orqali tadqiqotlarni moliyalashtirish uchun ariza topshirishmoqda.

Oʻqitish haqida gap ketganda, matematikani oʻrganish uchun masʼuliyat asosan talabaning zimmasida deb hisoblayman.

Men kimgadir boshlangʻich matematik analizni tushunishga yordam bera olaman, lekin agar ular oʻrganishni xohlamasalar, hatto yuzta oʻqituvchi va repetitor yollansa ham, hech qanday qoʻshimcha yordam foyda bermaydi.

Matematikani yaxshi koʻradigan talabalar doimo oʻz aqllarini mashq qildiradilar. Bizning holatda, kuchli talabalarni kampus atrofidagi yoʻlaklarda shaxmat oʻynayotganlarini yoki kutubxonada qoʻshimcha vaqt oʻtkazayotganlarini koʻrib aniqlash mumkin.

Tabiiy sabablarga koʻra, men uchun birinchi kurs talabalariga qaraganda ikkinchi, uchinchi va toʻrtinchi kurs talabalari bilan ishlash ancha oson. Masalan, hozirda men bakalavriat dasturimizning ikkinchi kursida oʻqitiladigan differentsial tenglamalar fanidan dars beryapman. Bu kursdagi talabalar nimaga erishmoqchi ekanliklarini allaqachon bilishadi va oʻqishlariga jiddiy yondashadilar. Bundan farqli oʻlaroq, universitetga yangigina kirganlar hali oʻz yoʻllarini topishmoqda va xuddi bir paytlar oʻzim boʻlganimdek, kamroq hamkorlik qilishlari mumkin.

Yangi Oʻzbekiston universitetining professor-oʻqituvchilar tarkibi juda xilma-xil. AQSh, Yevropa va Osiyodan kelgan mutaxassislar bor va mening fikrimcha, bu katta ustunlikdir. Masalan, matematika Yevropada AQShga qaraganda boshqacha oʻqitiladi. Amerikacha yondashuv yanada pragmatik va toʻgʻridan-toʻgʻri. Yevropada, ayniqsa Frantsiya va Italiyada, matematikaga jiddiy fan sifatida qaraladi; isbotlar koʻpincha butun sahifalar boʻylab eng kichik mikroskopik detalgacha davom etadi. Oʻqitish anʼanalarining bunday xilma-xilligi muassasamizning qimmatli kuchidir.

Men Toshkentga 2025 yilning yoz oxirida keldim. Havo juda issiq edi va keyinchalik yilning katta qismida shunday qolishini angladim. Men shaharni asosan piyoda aylanardim. Dam olish kunlari Akay Sitidagi kvartiramdan Qori Niyozov koʻchasi boʻylab Taras Shevchenko maydonigacha piyoda borardim. Meni eng koʻp hayratda qoldirgan narsa kontrast boʻldi — zamonaviy binolarning Soʻvet davri binolari bilan yonma-yon turgani.

Shahar oʻz anʼanalariga juda bogʻlangan, ammo shu bilan birga hayratlanarli darajada dunyoviy boʻlib tuyuldi.

Foto: Yevgeniy Sorochin / Gazeta

Toshkentda transport vositalari juda koʻp va yoʻllar baʼzan xavfli boʻlishi mumkin.

Haydovchilar istalgan joyga, jumladan, piyodalar yoʻlaklari va maktab hududlariga mashina qoʻyishadi. Piyodalar oʻtish joylarida transport vositalari yoʻl berishi kerakligini koʻrsatuvchi aniq belgilar boʻlsa-da, hamma ham piyodalarga yoʻl bermaydi. Toʻxtash belgisi shunchaki tavsiya emas, balki boʻysunish shart boʻlgan qoidadir.

Odamlar mashinani ehtiyotsizlik bilan boshqarishadi, ayniqsa yosh haydovchilar.

Men talabalarimga aytaman: «Yoʻlda ehtiyot boʻling. Ertaga darsda har biringizni koʻrishni xohlayman».

Bunga oʻxshash holatni oʻn bir yil oldin (2015 yilda) Abu-Dabida koʻrgan edim. Shaharda va avtomagistrallarda mashina haydash juda xavfli edi. U yerda haydash madaniyati vaqt oʻtishi bilan oʻzgardi va bu yerda ham vaqti kelib oʻzgaradi. Mening fikrimcha, piyodalar mashinalardan qochishlari uchun koʻpriklar va piyodalar oʻtish joylarini qurish yechim emas. Haqiqiy yechim — haydovchilar piyodalar va velosipedchilarni, va aksincha, ular ham haydovchilarni hurmat qilishlari uchun haydash madaniyatini oʻzgartirishdir.

Men Toshkent yoʻllarida yoʻl harakati xavfsizligi yaxshilanishini istardim.

Bu yerda yoki boshqa biror joyda qolish boʻyicha uzoq muddatli rejalarim yoʻq. Barcha kamchiliklarga qaramay, Oʻzbekiston yashash uchun ajoyib joy. Xususan, Toshkent ideal va oilaga juda moslashgan shahar: global standartlarga koʻra xavfsiz, namlik past (nam havo men uchun shunchaki chidab boʻlmas!), iliq va tashrif buyuradigan joylarga boy. Afsuski, Gʻarbda xavfsizlik tobora faqat moddiy imkoniyati borlar uchun imtiyozga aylanib bormoqda. Bu yerda esa boshqacha. Bu shunday boʻlib qolishiga umid qilaman.

Toshkentdan tashqarida faqat Samarqandda boʻldim. Shuni payqadimki, qachonki doʻkondor inglizcha gapira olmasa, yaqin atrofdagi yoshlar yordamga kelishadi.

Bu yerdagi yoshlar bu haqiqatni tushunishadi. Chet tilini bilmasdan turib, chet elda oʻqish, talabalar almashinuvini amalga oshirish yoki rivojlanish mumkin emas.

Meni hayratda qoldirgan narsa — Oʻzbekistonda odamlarning oʻzbek va rus tillari oʻrtasida qanchalik oson oʻtishlaridir.

Masalan, Belgiyada uchta rasmiy til bor, lekin odamlar ularni bunday aralashtirib yuborishmaydi yoki biridan ikkinchisiga oʻtishmaydi. Agar siz flamandcha gapirsangiz, toʻsatdan nemis yoki frantsuz tiliga oʻtib ketmaysiz. Kanadada ham shunga oʻxshash vaziyat mavjud boʻlib, u yerda odamlar ingliz yoki frantsuz tilida gaplashadilar, lekin ikkalasini kamdan-kam aralashtiradilar. Bu yerda esa odamlar oʻzbek va rus tillarini bir-birining oʻrnida ishlatadilar. Bu menga gʻalati, lekin juda qiziqarli tuyuladi.

Boʻsh vaqtimni turlicha oʻtkazaman. Oʻtgan yili Mirzo Ulugʻbek koʻchasi boʻylab koʻp yugurardim va shaharda muqarrar ravishda yeyiladigan koʻp miqdordagi mazali taomlarning oʻrnini qoplash uchun binomdagi zinapoyalardan 25 qavat yuqoriga va pastga tushib-chiqardim. Hozirgi kunda dam olish kunlari qahvaxonalarda va uyda matematika bilan shugʻullanishga koʻproq vaqt ajratyapman.

Rostini aytsam, men uchun diqqatni jamlash uchun eng yaxshi joy doimo McDonald's boʻlgan. U yer tinch emas, lekin negadir men oʻtirib, diqqatimni jamlay olaman.

Toshkentda odatda Park in Mall birinchi qavatidagi turk kafesiga boraman. U yerda choy ichib, biroz ish qilaman. Bir nechta maqolalar aynan bir piyola turk choyi ustida oʻtirganda tugʻilgan. Bu shunchaki yoqimli vaqt!

Foto: Yevgeniy Sorochin / Gazeta

Men saqlab qolgan kam sonli qiziqishlarimdan biri — gitara chalish. Bolaligimda otam menga asosiy notalar va akkordlarni oʻrgatgan edi. Men ham elektr, ham akustik gitara chalaman, garchi akustik gitarani afzal koʻrsam ham. U yumshoqroq va nafisroq eshitiladi. Gitaramni Toshkentga olib kelolmadim, lekin oʻtgan semestrda kampusdagi musiqa xonasiga bir-ikki marta kirib, u yerda chalishga muvaffaq boʻldim.

Ishga ketayotganimda muntazam ravishda bir koʻcha sozandasini uchrataman. U Abdulla Qodiriy koʻchasi va Mustaqillik shohkoʻchasi chorrahasidagi koʻprik ostida chaladi. U Gruziyadan va 1970-yillar rokini — Iron Butterfly, Deep Purple va boshqa koʻplab guruhlarni juda yaxshi biladi. Uni koʻrgan har safar oldiga boraman va u menga oʻz gitarasini chalishga ruxsat beradi.

Men rokning ashaddiy muxlisiman. Creedence Clearwater Revival guruhini chin qalbimdan yaxshi koʻraman.

Ular atigi toʻrt yil, 1968 yildan 1972 yilgacha faoliyat koʻrsatishgan. Men unda hali tugʻilmagan ham edim, lekin ular bilan alohida bogʻliqlikni his qilaman.

«Left a good job in the city

Workin' for the man every night and day

And I never lost one minute of sleepin'

Worryin' 'bout the way things might have been…»

Toshkentda imkoni boricha jonli musiqa kontsertlariga borishga harakat qilaman. Oʻtgan bahorda Xalqaro anjumanlar saroyi orqasida boʻlib oʻtgan Xalqaro jaz festivaliga ketma-ket uch kun bordim. Bu ajoyib edi. Shuningdek, Oʻzbekiston davlat konservatoriyasida Rojdestvo kuylari kontsertida ham qatnashdim.

Shuningdek, qoʻl soatlarini yigʻishni yaxshi koʻraman. Men Swatch modellari, plastik soatlardan boshlaganman. Talabalik yillarimda ularni 30 dollarga sotib olardim. Bir vaqtning oʻzida ulardan mingga yaqinini yigʻishga muvaffaq boʻldim. Keyinchalik koʻpini sotdim, lekin bu ishtiyoq hech qachon yoʻqolmadi.

Men doimo vaqtga qiziqib kelganman.

U chiziqlimi? U faqat bir yoʻnalishda harakat qiladimi? Bu universal oʻzgaruvchi, Yer yuzida ham, Oy yuzasida ham bir xil deb hisoblaydigan koordinata kabi tuyuladi, ammo zamonaviy fizika uning butunlay nisbiy ekanligini koʻrsatadi.

Soatlarga boʻlgan qiziqishim tufayli men dayving bilan shugʻullanardim va chuqurlikni oʻlchash uchun asboblar kerak edi. Suvda soat mening hamrohim edi. Men ularni endi taqmayman, lekin atrofimdagi hamma maʼlum bir Seiko modeli haqida gapira boshlaganida, men oʻyladim: menda ulardan bir nechtasi bor; nega ular haqida gapirmaslik kerak? Mening Plastic Indices nomli YouTube kanalim shunday paydo boʻldi. Men model, korpus diametri va qalinligi, rangi va funktsiyalarini qamrab oluvchi videosharhlarni joylashtiraman. Baʼzi soatlarda oʻrnatilgan kompas, boshqalarida termometr bor. Baʼzilari batareyada ishlaydi; boshqalari mexanik — batareya kerak emas. Bu haqda oʻylab koʻrsangiz, juda ajoyib.

— Siz oʻrgangan birinchi oʻzbekcha soʻz?

— «Rahmat», «Salom».

— Sizning sevimli oʻzbek taomingiz?

— Palov, albatta. Shoʻrvani ham yaxshi koʻraman. Bu yerda ovqatlar juda yangi, toza va mazali. Odam osongina vazn yigʻadi, shuning uchun men biroz sekinlashishim kerak.

(kuladi)

— Sizga mehmonga kelgan har bir kishini qaysi joyga olib borasiz?

— Islom tsivilizatsiyasi markazi. Bu goʻzal joy. Tashkent City Mall va uning atrofidagi hududlar ham aylanish uchun yaxshi joylardir.