ОпенАИ “минг йиллик масалалар”дан бирини ечганини эълон қилди. Икки математик олим уларнинг натижаларидан фойдаланилганини тахмин қиляпти

ОпенАИ “минг йиллик масалалар”дан бирини ҳал қилганини маълум қилди. Икки математик олим эса уларнинг натижаларидан фойдаланилган бўлиши мумкинлигини тахмин қилмоқда

Сентабрнинг биринчи ҳафтасида ОпенАИ ўзининг сунъий интеллект агентлари компаниянинг ҳали оммага чиқарилмаган ички модели ёрдамида “минг йиллик масалалар” деб аталадиган етти математик муаммодан бири — Наве-Стокс тенгламалари ҳақидаги масалани ечганини эълон қилди.

Бу баёнотдан бир неча соат олдин эса айни йўналишда ишлаётган икки математик олимдан бири — Тристан Бакмастер — компанияни уларнинг натижаларидан фойдаланганликда ва унга босим ўтказганликда айблаб, ижтимоий тармоқда мурожаат билан чиққан эди. Ҳар икки томон воқеани ўз талқинида баён қилмоқда. Натижада бу ҳолат математика оламида қизғин мунозараларга сабаб бўлиб, ахлоқий баҳсга айланди.

Муаммо шундаки, бу тенгламалар учун уч ўлчовли фазода (3Д ҳолатда) умумий ва силлиқ ечим бор-йўқлиги математик жиҳатдан 90 йилдан бери очиқ савол бўлиб қолмоқда.

Савол шундай қўйилади: агар уч ўлчовли фазода оқим мутлақо силлиқ ва тинч ҳолатдан бошланса, тенглама унинг кейинги ҳаракатини ҳар доим тўғри ва узлуксиз тасвирлай оладими? Ёки бирор лаҳзада оқим чексиз тезликка сакраб чиқиши мумкинми? Агар иккинчиси юз берса, математиклар буни “ечимнинг бузилиши” деб атайди — яъни тенглама ўша пайтдан бошлаб ҳеч нарсани тасвирламай қўяди.

Масаланинг ечими муҳандисликда, турбулентлик муаммоларида, тиббиётда ва бошқа соҳаларда ижобий силжишларга олиб келиши мумкин. Энг муҳими эса, математикларга кўра, ечимнинг ўзидан кўра унга олиб борадиган йўл, масалани ҳал қилиш жараёнида фанга кириб келадиган тушунчалар кўпроқ қийматга эга.

ОпенАИ талқинига кўра, 1-сентабр куни компанияга етти “минг йиллик масала”дан иккитасининг ечими топилган бўлиши мумкинлиги ҳақидаги миш-мишлар етиб келган. Шундан сўнг компания янги ишлаб чиқилган, оммавий фойдаланиш учун ҳали тақдим этилмаган ички моделни рўйхатдаги барча ечилмаган математик муаммоларда синаб кўришга қарор қилган.

Қайд этиш жоизки, компания “минг йиллик масалалар”га ушбу масалалардан бирини айнан асосий рақобатчиси Антҳропис ечган бўлиши мумкинлиги ҳақида хабар топгач “қизиқиб қолгани” борасида ҳам тахминлар мавжуд.

Компания СИ агентларидан иборат бир нечта турли ҳажмдаги гуруҳлар тузиб, уларга интернетнинг кешланган версиясидан фойдаланиш, шунингдек, кодни ишга тушириш ва гуруҳ ичида мулоқот қилиш имконини берган. “Минг йиллик масалалар”дан ташқари, СИ агентларга улар билан боғлиқ бир нечта содда масалалар ҳам берилган. Жумладан, Эйлер тенгламалари ечимларининг регулярлиги муаммоси — бу Наве-Стокс тенгламаларига ўхшаш тенгламалар бўлиб, фақат улар муҳитнинг қовушқоқлигини ҳисобга олмайди, шу сабабли улар билан ишлаш анча осон. 100 та агентдан иборат гуруҳ уни 50 соат ичида ечишга муваффақ бўлган.

Ечим билан танишгач, тадқиқотчилар кейинги ишлар учун Наве-Стокс масаласи энг истиқболли деб ҳисоблашган. Шундан сўнг қарийб ўн минг агентдан иборат гуруҳ асосий йўналишга — Наве-Стокс масаласига йўналтирилган ва 5-сентабр куни тахминан 88 соат ичида ечим топилган. Натижаларни Леан теоремаларини интерактив исботлаш тизимида расмийлаштириш ва текшириш учун яна 17 соат керак бўлган. Бу вазифа яқинда чиқарилган ГПТ-6 Астра моделига юклатилган. Фақат Наве-Стокс масаласининг ўзига, компания баёнотига кўра, 2,7 миллион хабар алмашинуви ва 130 миллиардга яқин токен сарфланган.

Ўз баёнотининг охирида ОпенАИ компанияни тадқиқот бошлашга ундаган миш-мишлар Ню-Ёрк университети математика профессори Тристан Бакмастер ва Антҳропис компаниясида ишлайдиган математик Левент Алпёгенинг иши билан боғлиқлигини таъкидлади. Матнда айтилишича, 6-сентабр куни Леан тизимидаги натижаларни текшириш ишлари якунлангач, ОпенАИ вакиллари ишларни бир вақтда эълон қилишни таклиф этиб, олимлар билан боғланган.

Компания Эйлер масаласини ечишда олимларнинг устуворлигини тан олишини икки бор таъкидлади, шунингдек, “Минг йиллик мукофоти”га даъвогарлик қилмаслигини билдирди. Бундан ташқари, ОпенАИ тадқиқотчиларнинг ўзи ҳам, уларнинг СИ агентлари ҳам Бакмастер ва Алпёгенинг ишидан фойдаланиш ҳуқуқига эга бўлмаганини ва ҳеч қандай аниқ фойдаланувчи маълумотларидан фойдаланмаганини айтмоқда.

Шу билан бирга, компания баёнотида ОпенАИ моделларидан фойдаланиш жараёнида олинган Бакмастер ва Алпёгенинг шахссизлантирилган маълумотлари уларнинг иш натижаларини яхшилашга ҳисса қўшган бўлиши мумкинлиги ҳам қайд этилган.

“Биз уларнинг ишлари оммага эълон қилинмагунига қадар ҳеч қандай тарзда уларга кириш имконига эга эмас эдик, хусусан, бу масалани ечиш учун ҳеч қандай аниқ фойдаланувчи маълумотларидан фойдаланилмаган. Бу эҳтимолдан йироқ бўлса-да, уларнинг маҳсулотларимиздан фойдаланиши натижасида олинган шахссизлантирилган маълумотлар моделларимизни яхшилашга ёрдам берганини истисно қила олмаймиз. Бироқ, бизнинг исботларимиз сезиларли даражада фарқ қилади ва ҳатто Эйлер ҳолатида аниқ исботланган натижалар ҳам бир-биридан фарқ қилади”, — дейди компания.

Олимлар “минг йиллик масалалар”дан бирини ечгани ҳақидаги миш-мишлар сентабр бошларида тарқала бошлаган. 3-сентабр куни Левент Алпёге бу маълумот ОпенАИ компаниясига етиб борганидан хабар топган ва Бакмастер уларга ўзи хат ёзиб, миш-мишларни тасдиқлашга қарор қилган.

Ўша куни ОпенАИ вакиллари унга жавоб қайтариб, тафсилотлар билан ўртоқлашишни таклиф қилишган ва тадқиқот учун қўшимча ҳисоблаш қувватларини тақдим этишга тайёр эканликларини билдирган. Олим буни кейинги ҳафта муҳокама қилишни таклиф қилган, бироқ 4-сентабрдаёқ компания ходимлари учрашув белгилашни сўрашган. Рад жавобини олгач, 6-сентабр куни улар илтимосни яна такрорлашган. Тез орада бундай қатъиятнинг сабаби маълум бўлган — ОпенАИ ўзининг ички модели Наве-Стокс масаласи учун исбот яратганини маълум қилган.

Олимнинг тасдиқлашича, унга тегишли промпт кўрсатилган, бироқ уни СИ тизимига биринчи марта қачон юборишганини узоқ вақт айтишни исташмаган. Унинг сўзларига кўра, Содех олимлар сессияларида ўқитилганми, деган тўғридан-тўғри саволга ОпенАИ вакиллари жавоб бермаган.

“Минг йиллик масалалар” ечими учун мукофот ваъда қилган Клей математика институти ечимни баҳолашга шошилмаяпти. Шунга қарамай, 11-сентабр куни институт муаммо “ҳал қилинган кўринади” мазмунида баёнот эълон қилди ва масаланинг сайтдаги мақомини “ечилмаган”дан (“унсолвед”) “фаол”га (“солвед”) ўзгартирди — бироқ бу мукофот берилиши ёки исбот тасдиқланганини англатмайди.

Етти масаладан ҳозиргача фақат биттаси — Пуанкаре гипотезаси — расман ечилган деб тан олинган.

Қолаверса, 166 бетлик исботни ҳозирча ҳеч ким мустақил текшириб кўрмаган.