OpenAI объявила о решении одной из «проблем тысячелетия». Двое ученых-математиков предполагают, что были использованы их результаты

OpenAI заявила, что решила одну из «проблем тысячелетия». Два ученых-математика предполагают, что могли быть использованы их результаты

В первую неделю сентября OpenAI объявила, что ее агенты искусственного интеллекта с помощью еще не выпущенной внутренней модели компании решили одну из семи математических проблем, называемых «проблемами тысячелетия» — задачу об уравнениях Навье-Стокса.

За несколько часов до этого заявления один из двух ученых-математиков, работающих в том же направлении, — Тристан Бакмастер — выступил с обращением в социальной сети, обвинив компанию в использовании их результатов и оказании на него давления. Обе стороны излагают события в своей интерпретации. В результате эта ситуация вызвала бурные дискуссии в математическом мире и переросла в этический спор.

Проблема заключается в том, что вопрос о существовании общего и гладкого решения для этих уравнений в трехмерном пространстве (в 3D-случае) математически остается открытым уже 90 лет.

Вопрос ставится так: если в трехмерном пространстве поток начинается из абсолютно гладкого и спокойного состояния, сможет ли уравнение всегда правильно и непрерывно описывать его дальнейшее движение? Или в какой-то момент поток может совершить скачок до бесконечной скорости? Если происходит второе, математики называют это «разрушением решения» — то есть с этого момента уравнение перестает что-либо описывать.

Решение этой задачи может привести к положительным сдвигам в инженерии, проблемах турбулентности, медицине и других областях. Самое главное, по мнению математиков, даже не само решение, а путь, ведущий к нему, и понятия, которые входят в науку в процессе решения задачи, имеют гораздо большую ценность.

Согласно версии OpenAI, 1 сентября до компании дошли слухи о том, что, возможно, найдено решение двух из семи «проблем тысячелетия». После этого компания решила протестировать новую, еще не представленную для публичного использования внутреннюю модель на всех нерешенных математических проблемах из списка.

Стоит отметить, что существуют также предположения о том, что компания «заинтересовалась» «проблемами тысячелетия» после того, как узнала, что одну из этих задач мог решить ее главный конкурент — Anthropic.

Компания создала несколько групп разного размера, состоящих из ИИ-агентов, и предоставила им доступ к кэшированной версии интернета, а также возможность запускать код и общаться внутри группы. Помимо «проблем тысячелетия», ИИ-агентам также дали несколько связанных с ними более простых задач. В частности, проблему регулярности решений уравнений Эйлера — это уравнения, похожие на уравнения Навье-Стокса, но они не учитывают вязкость среды, поэтому работать с ними гораздо проще. Группе из 100 агентов удалось решить ее за 50 часов.

Ознакомившись с решением, исследователи сочли задачу Навье-Стокса наиболее перспективной для дальнейшей работы. После этого группа, состоящая почти из десяти тысяч агентов, была направлена на основное направление — задачу Навье-Стокса, и 5-го сентября примерно за 88 часов решение было найдено. Для оформления и проверки результатов в интерактивной системе доказательства теорем Lean потребовалось еще 17 часов. Эта задача была возложена на недавно выпущенную модель GPT-6 Astra. Только на саму задачу Навье-Стокса, согласно заявлению компании, было потрачено 2,7 миллиона сообщений и около 130 миллиардов токенов.

В конце своего заявления OpenAI отметила, что слухи, побудившие компанию начать исследование, связаны с работой профессора математики Нью-Йоркского университета Тристана Бакмастера и математика Левента Алпёге, работающего в компании Anthropic. В тексте говорится, что 6 сентября, после завершения проверки результатов в системе Lean, представители OpenAI связались с учеными, предложив опубликовать работы одновременно.

Компания дважды подчеркнула, что признает приоритет ученых в решении задачи Эйлера, а также заявила, что не претендует на «Премию тысячелетия». Кроме того, OpenAI утверждает, что ни сами исследователи, ни их ИИ-агенты не имели доступа к работе Бакмастера и Алпёге и не использовали никаких конкретных пользовательских данных.

В то же время в заявлении компании отмечается, что деперсонализированные данные Бакмастера и Алпёге, полученные в процессе использования моделей OpenAI, могли способствовать улучшению результатов их работы.

«Мы никоим образом не имели доступа к их работам до того, как они были опубликованы, в частности, для решения этой задачи не использовались никакие конкретные пользовательские данные. Хотя это маловероятно, мы не можем исключать, что деперсонализированные данные, полученные в результате использования ими наших продуктов, помогли улучшить наши модели. Однако наши доказательства существенно различаются, и даже в случае с Эйлером конкретные доказанные результаты отличаются друг от друга», — заявляет компания.

Слухи о том, что ученые решили одну из «проблем тысячелетия», начали распространяться в начале сентября. 3 сентября Левент Алпёге узнал, что эта информация дошла до компании OpenAI, и Бакмастер решил сам написать им письмо, чтобы подтвердить слухи.

В тот же день представители OpenAI ответили ему, предложив поделиться подробностями и выразив готовность предоставить дополнительные вычислительные мощности для исследований. Ученый предложил обсудить это на следующей неделе, однако уже 4 сентября сотрудники компании попросили назначить встречу. Получив отказ, 6 сентября они повторили просьбу. Вскоре причина такой настойчивости прояснилась — OpenAI объявила, что ее внутренняя модель создала доказательство для задачи Навье-Стокса.

Ученый утверждает, что ему показали соответствующий промпт, однако долгое время не хотели говорить, когда именно его впервые отправили в ИИ-систему. По его словам, на прямой вопрос о том, обучался ли Codex на сессиях ученых, представители OpenAI не ответили.

Математический институт Клэя, обещавший награду за решение «проблем тысячелетия», не спешит оценивать решение. Тем не менее, 11 сентября институт опубликовал заявление, в котором говорится, что проблема «похоже, решена», и изменил статус задачи на сайте с «нерешенная» («unsolved») на «активная» («solved») — однако это не означает присуждения премии или подтверждения доказательства.

Из семи задач на данный момент официально признана решенной только одна — гипотеза Пуанкаре.

К тому же, 166-страничное доказательство пока никто независимо не проверял.